News of Kazakhstan Science
Новости науки Казахстана
научно – технический журнал (ISSN 1560-5655)
__________________________
Синчев Б., Муханова А.М. ОҢТАЙЛЫ БАСҚАРУ ЕСЕПТЕРІ ҮШІН ОҢТАЙЛЫЛЫҚТЫҢ ҚАЖЕТТІ ШАРТТАРЫ Түіндеме. Жұмыста қаралатын міндет Больца бекітілген уақытпен және еркін оң шетімен үшін сызықты емес дифференциалдық теңдеулер. Орнатылған жаңа формализм оңтайлылық, ол бекітеді, бұл кез-келген процесс стратегия мынадай, ол үшін оңтайлы болып табылады кез келген подпроцесса қатысты бастапқы жағдай осы подпроцесса. Ұсынылатын формализм экстремалды міндеттерді тікелей пайдаланады қасиеттері өсім функционалын, төменгі қырлары мен теориясын интегралды есептеу. Сондықтан табу экстремума функционалды шектеулер болған кезде жеткізілуі шешімі дифференциалды теңсіздіктер туындылы. Соңғы бет айқындау қысылтаяң функциясының бірі-дифференциалды теңсіздіктер қамтамасыз ететін глобалді экстремум берілген функционалға қолжетімділік. Болуы теңсіздікті кеңейтеді шекара қолдануға ұсынылатын әдіс тиімді, өйткені әлсіретеді талаптар жылыжайдағы функциясын салынған шарттарына беллманның оңтайлау. Ұсынылатын әдістері осы міндеттерді шешу шектеулермен. Келтірілген шешім классикалық міндеттерді басқару. Түйінді сөздер: оңтайлы басқару, үйлесімділік принципі, дифференциалдық есептеу, интегралдық есептеу___________________________
Sinchev B., Mukhanova A. M. NECESSARY CONDITIONS OF OPTIMALITY FOR THE TASK OF OPTIMAL CONTROL. Abstract. The paper considers the purpose of Bolz with fixed time and free right ending for nonlinear differential equations. The new formalism is identified, which states that the strategy of any process is optimal for any sub-process in relation to initial condition of the process. The proposed formalism of extreme task straightly use the properties of excess, functional, lower border and the theory of integral calculation. Thus, finding of extremum of functional under constraints is amounting to the solution of differential inequalities in local derivatives. The last is equivalent of the extreme function from differential inequalities, providing the extremum to the given functional. The presence of inequalities is increasing the border of appliance of the proposed method of optimality, such as it weakens the demands for extreme function, imposed by the conditions of Bellman optimality. The ways of solving these problems with limits for the control were preferred. The solutions of classical tasks of control were proposed. Keywords: optimal control, principle of optimality, differential calculation, integral calculation.