МРНТИ 28.29.53                                                                         №3 (2016г.)

Скачать

Кусаинов А.С., Бейсеков  А.К. 

Аннотация. Предложена быстрая и эффективная схема распараллеливания двухмерной модели Изинга на вычислительные блоки. Приведен анализ эффективности и результатов работы схемы. Для оптимизации работы схемы, в случае распределенных вычислений по сети, мы свели необходимость обмена информацией между блоками к минимуму. Значения граничных условий для каждого блока обновлялись после каждого шага Монте Карло, т.е., только после того, как симулированный отжиг был проведен для данного блока. Количество шагов в отжиге не меньше количества элементов блока. Пакет Open MPI для операционной системы Debian Linux был использован для создания параллельной среды программирования. Предложенная схема проста в использовании и интерпретации, выдает правильные результаты и легко масштабируется. Кластеры спонтанной намагниченности при переходе от ферромагнитной фазы к парамагнитной легко наблюдаются и свободно эволюционируют в пределах моделируемой решетки. Полученные данные совпадают с ранее опубликованными результатами. Достигнута существенное увеличение производительности на компьютере с восьмиядерным процессором.
Ключевые слова: спиновое стекло, метод Монте Карло, модель Изинга, параллельные вычисления, распараллеливание, Open MPI.

_________________________

Кусаинов А.С., Бейсеков  А.К. 
ЖЫЛДАМ ЖӘНЕ ЭФФЕКТИВТІ ЕКІ ӨЛШЕМДІ ИЗИНГ МОДЕЛІНІҢ OPEN MPI-ДЕ ПАРАЛЛЕЛЬДЕНУІ

Түйіндеме: Біздің жұмысымызда екі өлшемді Изинг моделінің есептеуіш блоктарға эффективті әрі жылдам параллельдеу сұлбасы ұсынылып отыр. Сұлбаның талдау эффективтілігі және жұмыс нәтижесі келтірілді. Сұлба жұмысын оңтайландыру үшін желі бойынша таралған есептеулер жағдайында блоктар арасындағы ақпарат алмасудың минимумға қажеттілігін енгіздік. Шеттік шарттар мәні әр блок үшін Монте Карлоның әр қадамы сайын жаңартылып отырды, яғни тек қана жасанды босаңдату берілген блок үшін жасалған кезде жаңартылды.  Босаңдату кадам саны блок элементтері санынан аз болмайды. Debian Linux операциялық жүйесі үшін Open MPI пакеті параллельді программалау ортасын құру үшін пайдаланылды. Ұсынылған сұлба қарапайым және интерпретациялар дұрыс нәтижелер көрсетіп, оңай масштабталады. Оқыс магниттенгендер кластері ферромагнитті фазадан парамагниттіге ауысу кезінде жеңіл бақыланады, сондай-ақ моделі құрылатын тор шегінде еркін дамиды. Алынған ақпараттар ертерек жарияланған натижелермен сәйкес келеді. Сегіз ядролық процессорлы компьютерде өнімділіктің айтарлықтай өсуіне қол жеткізілді.
Түйінді сөздер: спинді шыны, Монте Карло әдісі, Изинг моделі, параллельді есептеу, параллельдеу, Open MPI.

___________________________

A.S. Kussainov, A. K. Beisekov
QUICK AND EASY PARALLELIZATION TECHNIQUE FOR THE ISING 2D MODEL IN OPEN MPI

Abstract: We have demonstrated a quick and easy compartmentalization method of the 2D Ising model and studied its efficiency and data produced. To optimize optional distributed computations, the intercompartmental communication was kept at minimum level. Boundary data between the compartments were updated only with each Monte Carlo step, that is, only after annealing has taken place within each individual compartment with number of steps bigger than the number of sites in compartment. Open MPI package implementing Message Passing Interface (MPI) for Debian Linux operational system was chosen to provide parallelization environment. The suggested method is straightforward, easy to use, produces correct results and is seamlessly scaled. Simulated ferromagnetic domains beyond the compartment size are clearly observed, and freely develop across the simulation grid. Exact results from the existing publications have been reproduced with greater efficiency. Significant speedup on the octacore desktop computer has been demonstrated.
Key words: spin gas, Monte Carlo Method, Ising model, parallel programming, compartmentalization, Open MPI.